30 ноября 2020 года
Группа 108
Предмет:"Математика"
Тема урока :"Решение поМетоды решения показательных уравнений.
Показательным уравнением называется уравнение, содержащее переменную в показателе степени (к тому же, переменная может быть и в основании степени).
Для успешного решения показательных уравнений необходимо:
- безошибочно решать простейшие показательные уравнения.
- не только активно знать все показательные тождества, но и находить множества значений переменной, на которых эти тождества определены, чтобы при использовании этих тождеств не приобретать «посторонних» корней, а тем более, - не терять решений уравнения.
- чётко, подробно и без ошибок проделывать математические преобразования
уравнений.
- знать методы решения задач. Для этого:
определить тип уравнения;
вспомнить соответствующий этому типу метод решения задачи.
Тип
Метод
Три разных основания степеней
Разложение оснований на множители и сведение к двум основаниям степени
Тип
Метод
Два разных основания степеней-
разные показатели
Основания степеней –
степени одного числа
Приведение к одинаковым показателям степеней
Приведение к одинаковым основаниям степеней
Тип
Метод
Два разных основания степеней-
одинаковые показатели
Одинаковые основания степеней - разные показатели
Деление на меньшее основание в степени уравнения
Приведение к одинаковым показателям степеней
Тип
Метод
Одинаковые основания степеней - одинаковые показатели степеней
Замена переменной
Тип
Метод
Произведение степеней
Приведение к одному основанию степени
Тип
Метод
Простейшие показательные уравнения
Логарифмирование
ОТВЕТ
Методы решения показательных неравенств.
Показательным неравенством называется неравенство, содержащее переменную в показателе степени (к тому же, переменная может быть и в основании степени).
Для успешного решения показательных неравенств необходимо:
- безошибочно решать простейшие показательные неравенства.
- не только активно знать все показательные тождества, но и находить множества значений переменной, на которых эти тождества определены, чтобы при использовании этих тождеств не приобретать «посторонних» решений, а тем более, - не терять решений неравенств.
- чётко, подробно и без ошибок проделывать математические преобразования
неравенств.
- знать методы решения задач. Для этого:
определить тип неравенств;
вспомнить соответствующий этому типу метод решения задачи.
Тип
Метод
Три разных основания степеней
Разложение оснований на множители и сведение к двум основаниям степени
Тип
Метод
Два разных основания степеней-
разные показатели
Основания степеней –
степени одного числа
Приведение к одинаковым показателям степеней
Приведение к одинаковым основаниям степеней
Тип
Метод
Два разных основания степеней-
одинаковые показатели
Одинаковые основания степеней - разные показатели
Деление на меньшее основание в степени уравнения
Приведение к одинаковым показателям степеней
Тип
Метод
Одинаковые основания степеней - одинаковые показатели степеней
Замена переменной
Тип
Метод
Произведение степеней
Приведение к одному основанию степени
Тип
Метод
Простейшие показательные неравенства
Логарифмирование и использование монотонности показательной функции
ОТВЕТ
Методы решения логарифмических уравнений.
Логарифмическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма и/или в основании логарифма.
, a>0, a
1, x>0.
Для успешного решения логарифмических уравнений необходимо:
- безошибочно решать простейшие логарифмические уравнения.
- не только активно знать все логарифмические тождества, но и находить множества значений переменной, на которых эти тождества определены, чтобы при использовании этих тождеств не приобретать «посторонних» корней, а тем более, - не терять решений уравнения.
- чётко, подробно и без ошибок проделывать математические преобразования
уравнений.
- знать методы решения задач. Для этого:
определить тип уравнения;
вспомнить соответствующий этому типу метод решения задачи.
Тип
Метод
Разные основания логарифмов
Приведение к одинаковым основаниям логарифмов
Тип
Метод
Одинаковые основания логарифмов - разные выражения под логарифмами
Приведение к одинаковым выражениям под логарифмами
Тип
Метод
Одинаковые основания логарифмов – одинаковые выражения под логарифмами
Замена переменной
Тип
Метод
Сумма логарифмов
Сворачивание в один логарифм
Тип
Метод
Простейшие логарифмические уравнения
Потенцирование
ОТВЕТ
Необходимо всегда помнить, что логарифм определён при выполнении трёх условий:
- выражение под логарифмом больше нуля;
- основание логарифма больше нуля
- основание логарифма не равно единице.
Методы решения логарифмических неравенств.
Логарифмическим неравенством называется неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма и/или в основании логарифма.
, a>0, a1, x>0.
Для успешного решения логарифмических неравенств необходимо:
- безошибочно решать простейшие логарифмические неравенства.
- не только активно знать все логарифмические тождества, но и находить множества значений переменной, на которых эти тождества определены, чтобы при использовании этих тождеств не приобретать «посторонних» корней, а тем более, - не терять решений уравнения.
- чётко, подробно и без ошибок проделывать математические преобразования
уравнений.
- знать методы решения задач. Для этого:
определить тип неравенства;
вспомнить соответствующий этому типу метод решения задачи.
Тип
Метод
Разные основания логарифмов
Приведение к одинаковым основаниям логарифмов
Тип
Метод
Одинаковые основания логарифмов - разные выражения под логарифмами
Приведение к одинаковым выражениям под логарифмами
Тип
Метод
Одинаковые основания логарифмов – одинаковые выражения под логарифмами
Замена переменной
Тип
Метод
Сумма логарифмов
Сворачивание в один логарифм
Тип
Метод
Простейшие логарифмические уравнения
Потенцирование и использование монотонности логарифмической функции
ОТВЕТ
Необходимо всегда помнить, что логарифм определён при выполнении трёх условий:
- выражение под логарифмом больше нуля;
- основание логарифма больше нуля
- основание логарифма не равно единице.
казательных и логарифмических неравенств"
